问题描述：
假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
编程任务：
对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。
数据输入：
由文件testlib.in提供输入数据。文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第2 行有k 个正整数，第i 个正整数表示要选出的类型i 的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于p类，接着的p个数是该题所属的类型号。
结果输出:
程序运行结束时，将组卷方案输出到文件testlib.out 中。文件第i 行输出 “i：”后接类型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“NoSolution!”。
输入文件示例
testlib.in
3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3
输出文件示例
testlib.out
1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5
建边
0->1…..k a[i]
i->k+1….k+n 1
k+1….k+n -> n+k+1 1
跑一遍最大流
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10510
#define MAXM 100000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Edge
{
int from, to, cap, flow, next;
};
Edge edge[MAXM];
int head[MAXN], cur[MAXN], edgenum;
int dist[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M,ss,tt;
void init()
{
edgenum = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
Edge E1 = {u, v, w, 0, head[u]};
edge[edgenum] = E1;
head[u] = edgenum++;
Edge E2 = {v, u, 0, 0, head[v]};
edge[edgenum] = E2;
head[v] = edgenum++;
}
bool BFS(int s, int t)
{
queue<int> Q;
memset(dist, -1, sizeof(dist));
memset(vis, false, sizeof(vis));
dist[s] = 0;
vis[s] = true;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
Edge E = edge[i];
if(!vis[E.to] && E.cap > E.flow)
{
dist[E.to] = dist[u] + 1;
if(E.to == t) return true;
vis[E.to] = true;
Q.push(E.to);
}
}
}
return false;
}
int DFS(int x, int a, int t)
{
if(x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for(int &i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].next)
{
Edge &E = edge[i];
if(dist[E.to] == dist[x] + 1 && (f = DFS(E.to, min(a, E.cap - E.flow), t)) > 0)
{
edge[i].flow += f;
edge[i^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if(a == 0) break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
int flow = 0;
while(BFS(s, t))
{
memcpy(cur, head, sizeof(head));
flow += DFS(s, INF, t);
}
return flow;
}
int T;
int n,k,t;
int main()
{
freopen("testlib.in","r",stdin);
freopen("testlib.out","w",stdout);
// freopen("data.txt","r",stdin);
// scanf("%d", &T);
// while(T--)
// {
//
// }
int sum = 0;
int ss,tt;
scanf("%d%d", &k, &n);
ss=0,tt=k+n+1;
init();
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d",&t);
sum+=t;
addEdge(0,i,t);
// for(int j=k+1;j<=k+m;j++)
// {
// addEdge(i,j,1);
// }
}
for(int j=k+1;j<=n+k;j++)
{
int w;
scanf("%d",&t);
for(int i=0;i<t;i++)
{
scanf("%d",&w);
addEdge(w,j,1);
}
}
for(int j=k+1;j<=n+k;j++)
{
addEdge(j,tt,1);
}
if(Maxflow(ss, tt)<sum)
{
printf("NoSolution!\n");
}
else
{
for(int i=1;i<=k;i++)
{
printf("%d:",i);
for(int j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next)
{
if(edge[j].flow==1)
{
printf("%d ",edge[j].to-k);
}
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}