B - I NEED A OFFER!——HOJ 类0-1背包问题 +滚动数组

B - I NEED A OFFER!

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

 You should use printf("%%") to print a '%'. 
         

 

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滚动数组实现1：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
double my_max(double x,double y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}

typedef struct node{
    int x;
    double f;

}NODE;
NODE que[10005];
double dp[2][10005];
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0&&n==0)  break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(que,0,sizeof(que));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&que[i].x);
            scanf("%lf",&que[i].f);
        }
                
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=0;j<=n;j++)//j是从0开始，不是从1开始 
            {
                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j];
                if(que[i].x<=j)
                {
                    double t;
                    t=1-(1-dp[(i-1)%2][j-que[i].x])*(1-que[i].f);
                    dp[i%2][j]=my_max(dp[i%2][j],t);                 
                }            
            }
                    
        }
        printf("%.1lf%%\n",dp[m%2][n]*100);
    }
        return 0;
}

滚动数组实现2：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
double my_max(double x,double y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}

typedef struct node{
    int x;
    double f;

}NODE;
NODE que[10005];
double dp[10005];
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0&&n==0)  break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(que,0,sizeof(que));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&que[i].x);
            scanf("%lf",&que[i].f);
        }
                
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=n;j>=0;j--)//j是从0开始，不是从1开始 
            {
                if(que[i].x<=j)
                {
                    double t;
                    t=1-(1-dp[j-que[i].x])*(1-que[i].f);
                    dp[j]=my_max(dp[j],t);                 
                }            
            }
                    
        }
        printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100);
    }
        return 0;
}