DFS

题目1 : 单词搜索

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
[‘A’,‘B’,‘C’,‘E’],
[‘S’,‘F’,‘C’,‘S’],
[‘A’,‘D’,‘E’,‘E’]
]

给定 word = “ABCCED”, 返回 true.
给定 word = “SEE”, 返回 true.
给定 word = “ABCB”, 返回 false.

解题思路：简单DFS，注意边界条件的判断和点的回溯（index和visted）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
class Solution
{
  public:
	string str;
	vector<vector<char>> map;
	vector<vector<bool>> visted;
	int index = 1;
	int dir[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
	bool DFS(int x, int y, int deep)
	{
		auto row = map.size();
		auto col = map[0].size();
		auto len = str.size();
		
		if (deep == len && map[x][y] == str[len - 1])//这里是两个条件
		{
			return true;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			auto xx = x + dir[i][0];
			auto yy = y + dir[i][1];
			if (xx < 0 || xx >= row || yy < 0 || yy >= col || visted[xx][yy] || map[xx][yy] != str[index])
				continue;
			else
			{
				index++;
				visted[xx][yy] = true;
				if (DFS(xx, yy, deep + 1))
					return true;
				visted[xx][yy] = false ;
				index--;
			}
		}
		return false;
	}
	bool exist(vector<vector<char>> &board, string word)
	{
		auto row = board.size();
		auto col = board[0].size();

		vector<bool> temp(col, false);
		vector<vector<bool>> temp_visted(row, temp);

		str = word;
		map = board;
		visted = temp_visted;

		for (int i = 0; i < row; i++)
		{
			for (int j = 0; j < col; j++)
			{
				if (visted[i][j] == false && board[i][j] == word[0])
				{
					visted[i][j] = true;
					if (DFS(i, j, 1))
						return true;
					visted[i][j] = false;
				}
			}
		}
		return false;
	}
};

题目2: 78. 子集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

DFS
class Solution
{
  public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int> &nums)
    {
        result.push_back(path);

        dfs(0, nums);

        return result;
    }

  private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;

    void dfs(int index, const vector<int> &nums)
    {
        for (int i = index; i < nums.size(); i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            result.push_back(path);
            dfs(i + 1, nums);
            path.pop_back();
        }
    }
};

还有另外两种思路：

可以直接从后遍历，遇到一个数就把所有子集加上该数组成新的子集，遍历完毕即是所有子集
位运算

200. 岛屿的个数

给定一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。

示例 1:

输入:
11110
11010
11000
00000

输出: 1
示例 2:

输入:
11000
11000
00100
00011

输出: 3

思路1：与找油田的题目类似，我主要坑在了grid 是char类型的上面．就是找到一块一块的地区就行，最直观的就是dfs,参考代码如下（为了普遍性，我没有将visted这个数组去掉以进行优化）

class Solution
{
  public:
    int numIslands(vector<vector<char>> &grid)
    {
        auto row = grid.size();
        if (row <= 0)
            return 0;
        auto col = grid[0].size();

        vector<vector<bool>> temp_visted(row, vector<bool>(col, false));
        visted = temp_visted;

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < row; i++)
        {
            for (int j = 0; j < col; j++)
            {
                if (visted[i][j] == false && grid[i][j] == '1')
                {
                    visted[i][j] = true;
                    dfs(grid, i, j);
                    result++;
                }
            }
        }
        return result;
    }

  private:
    int dir[4][2] = {
        {1, 0},
        {0, 1},
        {-1, 0},
        {0, -1}};

    vector<vector<bool>> visted;

    bool check(vector<vector<char>> &grid, int i, int j)
    {
        //i 行　  j 列
        if (i < 0 || i >= grid.size() || j < 0 || j >= grid[0].size())
            return false;
        if (visted[i][j] == true)
            return false;
        if (grid[i][j] == '0') //注意是字符，我就坑在了这里
            return false;
        return true;
    }
    void dfs(vector<vector<char>> &grid, int x, int y)
    {
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int xx = x + dir[i][0];
            int yy = y + dir[i][1];
            if (check(grid, xx, yy))
            {
                visted[xx][yy] = true;
                dfs(grid, xx, yy);
            }
        }
    }
};

思路2：bfs

思路3：dfs+bfs

public class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j] != '1') continue;
                dfs(grid, i, j);  //dfs 和 bfs 结合，将 (i,j)及附近能联通的所有值为1的点值置为1
                num++;
            }
        }
        return num;
    }
    private void dfs(char[][] grid, int i, int j) {  //dfs深度遍历
        if(i >= grid.length || i < 0 || j < 0 ||
            j >= grid[0].length || grid[i][j] != '1') return;
        grid[i][j] = '2';
        dfs(grid, i+1, j);  //这四个 dfs 整体看来是 bfs
        dfs(grid, i, j+1);
        dfs(grid, i-1, j);
        dfs(grid, i, j-1);
    }
}