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首先,看一段代码:

int main()
{
	double d = 3.14;
	float f = d;
	if ((float)d == f) {
		printf("hello");
	}
	if (d != f) {
		printf(" world!");
	}
}

这个程序的输出结果是: hello world!
然后你有没有产生了好奇???这是为啥,下面我就来具体讲一讲float在内存中的存储方式!!!
目前所有的计算机都支持一个被称为IEEE浮点的标准.题外话:电器气和电子工程师协会(IEEE
)是一个包括所有电子和计算机技术的专业团体.它出版刊物,举办会议,并且建立委员会来定义标准,内容涉及从电力传输到软件工程.另一个IEEE标准的例子是无线网络的802.11标准.

IEEE浮点标准用 $V = (-1)^S \times 2^E\times M$ 的形式来表示一个数:

符号(sign): s决定这数是负数还是正数(s = 0),而对于数值0的符号位解释作为特殊情况处理.
尾数(significand) : M是一个二进制小数,它的范围是1~2- $\epsilon$ ,或者是0~1- $\epsilon$ .
阶码(exponent): E的作用是对浮点数加权,这个权重是二的E次幂(可能是负数).将浮点数的位划分为是三个字段,分别对这些值进行编码:
一个单独的符号位s直接符号编码s.
k位的阶码字段 $exp = e_{k-1} …… e_1e_0$ 编码E
n位小数字段 $frac = f_{n-1} …… f_1f_0$ 编码尾数M,但是编码出来的值也依赖于阶码字段是否等于0.

在单精度浮点格式(C语言中的float)中，s，exp和frac字段分别为1位，k=8位和n=23位，得到一个32位的表示。
在这里插入图片描述
说了这么多，你可能还是看得云里雾里，没关系！！！接下来，我们还是通过代码来看一看：

int main()
{
	float f = 1;e
	printf("%x\n", *(int *)&f);
}

输出结果： 3f800000

在这里插入图片描述上图为1作为float类型的内存中的表示，所以它到底是怎么算的？
$V = (-1)^S \times 2^E\times M$

其实这个是 $E = e-Bias$ ,其中 $e$ 是无符号数，其位表示为 $e_{k-1}……e_1e_0$ ，而Bias是一个等于 $2_{k-1}-1$ ,单精度是127的偏置值。由此产生指数的取值范围，对于单精度是-126~127.
小数字段 $frac$ 被解释为描述小数值f, 其中 $0 \le f < 1$ , 器二进制表示为 $0.f_{n-1}……f_1f_0$ ,也就是二进制小数点在最高有效位的左边。尾数定义 $M = 1 + f$ . 有时，这种方式也叫隐含的以1开头表示，因为我们可以把 $M$ 看做一个二进制表达式为 $1.f_{n-1}f_{n-2}……f_0$ 的数字。既然我们总是能够调整阶码 $E$ ,使得尾数 $M$ 在范围 $1\le M < 2$ 之中(假设没有溢出)，那么这种表示方法是一种轻松获得一个格外精度位的技巧。既然第一位总是等于1，那么我们就不需要显示地表示它。

说了这么多， $V = (-1)^S \times 2^{e-127}\times 1.f$ , 现在这个公式能看懂了吗？？？

在 $\vert f\vert \ge 1$ 范围内，小数部分由frac部分表示
在 $\vert f\vert < 1$ 范围内，小数部分由exp部分表示

能看懂的话这部分基本就掌握了，如果还看不懂，就在自己的电脑上多输出一些float的值，在画一画，就会明白了。
留一个问题，float类型真的不能精确表示所有值，比如0.50( $\frac 12$ )

是不是觉得关于浮点数的问题都解决了，emmmm……
别急，又一朵乌云有轮罩即将来袭，哈哈哈哈，你觉得下面这个程序的输出结果将会是什么？？？

int main()
{
	float  f = 1;
	printf("%d\n", f);
}

你觉得会是什么呢？？？哈哈哈哈，随机值
在这里插入图片描述
之所以会出现随机值，是因为计算机是有专门的浮点数寄存器的，但是printf中的参数%d计算机会默认的从一些通用寄存器中拿值，而不会从浮点寄存器中拿，所以会导致随机值现象的出现。

基本说完了float类型的存储，但是也并没有介绍关于对于不能精确表示的浮点的舍入，主要这部分我也不是很了解，之后如果了解了，再来补充吧。
下图是double双精度类型的内存存储示意图
在这里插入图片描述
下面回到这篇文章一开始的那个程序吧，能理解了吗
假如我将double 的= 0.5，你觉得程序的输出结果又是什么？？？
输出结果是hello
最后留一个问题，你觉得在浮点数0能精确表示吗？？？

今天看到一个小伙伴写的float存储的文章，恍然大悟，我写的这篇文章更倾向于从概念方面解释，但小伙伴的文章确实从为什么方面解释了，写的很好，大家可以看看。https://blog.csdn.net/weixin_43812622/article/details/103113718