Josephus问题：编号为1，2，3，……n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌周围，每人持有一个密码（正整数）。任选一个正整数作为报数上限值值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始报数，报到m的人出列，并将他的密码作为新的密码，重新从1开始报数，依次出列，直至所有人全部出列为止！
问题分析：
围成一圆桌的人可以认为是一个循环链表，每个链表节点有两个数据成员，一个是成员本身的序号，另一个是这个成员本身的密码。结构体的定义如下：
typedef struct NodeType
{
int id; //成员本身序号
int password; //成员持有的密码
struct NodeType *next;
}NodeType;创建循环链表的代码如下：
void CreatList(NodeType **phead, int n)
{
int i = 0;
int ipassword = 0;
NodeType *pnew = NULL;
NodeType *pcur = NULL;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
printf("请输入第%d个人的密码：", i);
scanf("%d", &ipassword);
pnew = GetNode(i, ipassword);
if(*phead == NULL)
{
*phead = pcur = pnew;
pcur->next = *phead;
}
else{
pnew->next = pcur->next;
pcur->next = pnew;
pcur = pnew;
}
}
printf("单向链表创建完成！\n");
}
/*创建一个节点*/
NodeType *GetNode(int id, int ipassword)
{
NodeType *pnew = NULL;
pnew = (NodeType *)malloc(sizeof(NodeType));
if(!pnew)
{
printf("malloc error!\n");
exit(-1);
}
pnew->id = id;
pnew->password = ipassword;
pnew->next = NULL;
return pnew;
}创建循环链表使用尾差法，CreatList函数中，实参pphead为二级指针，使用二级指针是因为在main函数（后面可以看到）中已经定义好了phead，如果传参数为phead，则在创建完成之后，链表的头指针往后的节点都在实参所申请的内存空间当中，即就是实参会将形参的内容进行复制，但同时也会创建一个新的地址空间，并将后面创建的节点连接在新的地址空间之后，所以当函数返回，虽然循环链表已经生成，但是phead并没有将后面的节点连接在它后面（也就是phead依旧会是空的）。
原始循环链表的打印：
将原始的循环链表按照存放的顺序进行输出，需要注意的是，循环链表的结尾，所以循环链表的输出结束条件应当是当前输出的项不是第一项（可使用do……while循环先将第一项进行输出）。代码如下：
void Print_List(NodeType *phead)
{
NodeType *pcur = phead;
if(!IsEmptyList(phead))
{
printf("id password\n");
do{
printf("%3d, %7d\n", pcur->id, pcur->password);
pcur = pcur->next;
}while(pcur != phead);
}
}判空操作：
当每次出列一个人之后，链表就会缩短，使用该函数来判断是否为空链表：
int IsEmptyList(NodeType *phead)
{
if(!phead)
{
printf("the list is empty!\n");
return 1;
}
return 0;
}约瑟夫环操作：
要实现约瑟夫环，就必定需要删除链表节点，要删除链表节点，就需要有删除节点的前驱节点，对于该循环链表，由于创建时没有表头节点，所以首先需要通过一个循环将prv指针移到链表的末尾，然后prv->next即就是head节点的前驱。之后需要通过一个次数为密码的循环，将prv和pcur同时后移密码数个节点，在这个循环中应当添加一个条件，当prv和pcur相同时说明链表仅剩一个元素，这时可以做一个标志位，退出循环，在删除该节点前，应当先输出该节点，删除时也要注意先将密码进行更新，也就是将要删除的节点保存到循环的次数中。该部分代码实现如下：
void JosephusOperate(NodeType **phead, int ipassword)
{
int icount = 0;
int iflag = 1;
NodeType * prv = NULL;
NodeType * pcur = NULL;
NodeType * pdel = NULL;
prv = pcur = *phead;
while(prv->next != *phead)
{
prv = prv->next;
}
while(iflag)
{
for(icount = 1; icount < ipassword; icount++)
{
prv = pcur;
pcur = pcur->next;
}
if(prv == pcur)
{
iflag = 0;
}
pdel = pcur;
prv->next = pcur->next;
pcur = pcur->next;
ipassword = pdel->password;
printf("第%d个人出列（密码：%d）\n", pdel->id, pdel->password);
free(pdel);
}
*phead = NULL;
getchar();
}以上是我对约瑟夫环的理解，完整的代码可以参考这里.