传递

Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1476 Accepted Submission(s): 672

Problem Description

我们称一个有向图G是 传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个 竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,

Ep)和Q = (V,

Ee)，满足:
1.

EP与

Ee没有公共边；
2. (V,

Ep⋃Ee)是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。

∙如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;

∙如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;

∙否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则，请输出’N’ (均不包括引号)。

Sample Input

  4 4 -PPP --PQ ---Q ---- 4 -P-P --PQ P--Q ---- 4 -PPP --QQ ---- --Q- 4 -PPP --PQ ---- --Q-
 

Sample Output

  T N T N 
  
    Hint
   
 在下面的示意图中，左图为图为Q。 
   
   注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

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jiangzijing2015

其实题目不难,要敢想敢做,按照题意就是其最深的深度不超过1 BFS遍历即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


char mm[2020][2020];
vector<int> mpp[2020];
vector<int> mq[2020];
bool vis[2020];
int f=0;

struct node
{
    int x;
    int step;
};


bool bfsp(int x)
{
    node cur,nex;
    queue<node> Q;
    cur.x = x;
    cur.step=0;
    Q.push(cur);
    while(!Q.empty())
    {
        cur =  Q.front();
        Q.pop();
        if(cur.step>1)
        {
            return false;
        }
        int len = mpp[cur.x].size();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int now = mpp[cur.x][i];
            if(vis[now])
            {
                continue;
            }
            vis[now]=1;
            nex.x= now;
            nex.step=cur.step+1;
            Q.push(nex);

        }
    }
    return true;
}


bool bfsq(int x)
{
    node cur,nex;
    queue<node> Q;
    cur.x = x;
    cur.step=0;
    Q.push(cur);
    while(!Q.empty())
    {
        cur =  Q.front();
        Q.pop();
        if(cur.step>1)
        {
            return false;
        }
        int len = mq[cur.x].size();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int now = mq[cur.x][i];
            if(vis[now])
            {
                continue;
            }
            vis[now]=1;
            nex.x= now;
            nex.step=cur.step+1;
            Q.push(nex);
        }
    }
    return true;
}


int main()
{
//    freopen("data.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int n,m;
    while(T--)
    {

        int p=0,q=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            mpp[i].clear();
            mq[i].clear();
        }

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",mm[i]);
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(mm[i][j]=='P')
                {
                    mpp[i].push_back(j);
                }
                else if(mm[i][j]=='Q')
                {
                    mq[i].push_back(j);
                }
            }
        }

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                vis[i]=1;
                if(!bfsq(i))
                {
                    q=1;
                    break;
                }
            }
        }

        memset(vis,0,sizeof(vis));
         for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                vis[i]=1;
                if(!bfsp(i))
                {
                    p=1;
                    break;
                }
            }
        }

        if(!p&&!q)
        {
            printf("T\n");
        }
        else
        {
            printf("N\n");
        }


    }
    return 0;
}