- [网络流24题] 运输问题
★★☆ 输入文件：tran.in 输出文件：tran.out 简单对比
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«问题描述：
«编程任务：
对于给定的m 个仓库和n 个零售商店间运送货物的费用，计算最优运输方案和最差运
输方案。
«数据输入：
«结果输出:
程序运行结束时，将计算出的最少运输费用和最多运输费用输出到文件tran.out中。
输入文件示例 输出文件示例
tran.in
2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122
tran.out
48500
69140
对于所有数据：1<=N,M<=100
简单的最大流求最值问题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int MAXM = 100000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int to,next,cap,flow,cost;
} edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
void init(int n)
{
N = n;
tol = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{
edge[tol].to = v;
edge[tol].cap = cap;
edge[tol].cost = cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol].to = u;
edge[tol].cap = 0;
edge[tol].cost = -cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[v];
head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
queue<int>q;
for(int i = 0; i < N; i++)
{
dis[i] = INF;
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
{
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i;
if(!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(pre[t] == -1)return false;
else return true;
}
//返回的是最大流，cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
int flow = 0;
cost = 0;
while(spfa(s,t))
{
int Min = INF;
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
{
if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
}
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
{
edge[i].flow += Min;
edge[i^1].flow -= Min;
cost += edge[i].cost * Min;
}
flow += Min;
}
return flow;
}
int a[105];
int b[105];
int c[105][105];
int T;
int n,m,t;
int main()
{
freopen("tran.in","r",stdin);
freopen("tran.out","w",stdout);
// freopen("data.txt","r",stdin);
// scanf("%d", &T);
// while(T--)
// {
//
// }
int sum = 0;
int ss,tt;
scanf("%d%d", &m, &n);
ss=0,tt=m+n+1;
init(500);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
addedge(0,i,a[i],0);
// for(int j=k+1;j<=k+m;j++)
// {
// addEdge(i,j,1);
// }
}
for(int j=m+1;j<=n+m;j++)
{
scanf("%d",&b[j]);
addedge(j,tt,b[j],0);
// for(int i=0;i<t;i++)
// {
// scanf("%d",&w);
// addEdge(w,j,1);
// }
}
for(int i = 1 ;i <= m; i++)
{
for(int j = 1;j <= n; j++)
{
scanf("%d",&c[i][j]);
addedge(i,j+m,INF,c[i][j]);
}
}
int cost =0 ;
minCostMaxflow(ss, tt,cost);
printf("%d\n",cost);
init(500);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
addedge(0,i,a[i],0);
// for(int j=k+1;j<=k+m;j++)
// {
// addEdge(i,j,1);
// }
}
for(int j=m+1;j<=n+m;j++)
{
addedge(j,tt,b[j],0);
// for(int i=0;i<t;i++)
// {
// scanf("%d",&w);
// addEdge(w,j,1);
// }
}
for(int i = 1 ;i <= m; i++)
{
for(int j = 1;j <= n; j++)
{
addedge(i,j+m,INF,-c[i][j]);
}
}
minCostMaxflow(ss, tt,cost);
printf("%d\n",-cost);
// if(Maxflow(ss, tt)<sum)
// {
// printf("NoSolution!\n");
// }
// else
// {
//
// for(int i=1;i<=k;i++)
// {
// printf("%d:",i);
// for(int j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next)
// {
// if(edge[j].flow==1)
// {
// printf("%d ",edge[j].to-k);
//
// }
// }
// printf("\n");
// }
//
//
// }
return 0;
}