问题描述：给定一个迷宫，给定入口和出口，找到从入口到出口的一条路径(任何一条路径都可以)，迷宫为0表示可走，为1表示墙。用1将迷宫围起来避免边界问题。
实现思路：1.DFS搜索（递归）
2.采用栈的数据结构
下面分别用这两种方法来解决这个问题。
DFS搜索（即递归+回溯）
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include <unistd.h>
#define ROW 9
#define COL 9
int integer[ROW][COL]={ //表示迷宫
{1,0,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,1,1,1,0,0,0,1},
{1,0,0,0,0,0,1,0,1},
{1,0,1,1,1,0,1,0,1},
{1,0,1,0,0,0,1,0,1},
{1,0,1,1,1,0,1,0,1},
{1,0,0,0,0,1,1,0,1},
{1,0,1,1,1,1,1,0,0},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1}
};
/*int integer[ROW][COL]={
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},//1
{2,0,0,2,0,0,0,2,0,2},//2
{2,0,0,2,0,0,0,2,0,2},//3
{2,0,0,0,0,2,2,0,0,2},//4
{2,0,2,2,2,0,0,0,0,2},//5
{2,0,0,0,2,0,0,0,0,2},//6
{2,0,2,0,0,0,2,0,0,2},//7
{2,0,2,2,2,0,2,2,0,2},//8
{2,2,0,0,0,0,0,0,0,0},//9
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2} //10
}; 大家可以用这个迷宫进行再次观察*/
int print(int integer[ROW][COL],int x,int y);//打印该迷宫
int dir[4][2]={
{1,0},{-1,0},
{0,1},{0,-1},
} ; //方向数组,代表 4 个方向
int visted[120][120] ; // 1 代表访问过 0 代表没有访问过
int check(int x,int y) //检查下一步是否越界和是否已经走过以及是否是墙
{
if(x< 0 || y<0 || x>= ROW || y>= COL)
return 0;
if(visted[x][y])
return 0;
if(integer[x][y] != 0 )
return 0;
return 1;
}
int dfs(int x,int y) //已经踏到了 x , y ，即x,y 可踏
{
int xx,yy ,i ;
usleep(100000);
printf("\033c");
print(integer,x,y);
if(x == 7 && y == 8 )
exit(0);
for(i= 0;i< 4 ;i++) // 4 个方向
{
xx = x + dir[i][0];
yy = y + dir[i][1];
if(check(xx,yy)) //xx ,yy 可踏上去
{
visted[xx][yy]= 1;
dfs(xx,yy) ;
visted[xx][yy] = 0 ; //回溯
}
}
usleep(100000); //再次打印，显示回溯的效果
printf("\033c");
print(integer,x,y);
return 0;
}
int print(int integer[ROW][COL],int x,int y)
{
int i,j;
for(i=0;i<ROW ;i++)
{
for(j=0 ;j<COL ;j++)
{
if(visted[i][j])
printf("\033[41;32m * \033[0m") ;
else
printf(" %d ",integer[i][j]);
}
printf("\n\n");
}
}
int main(void)
{
int i,j ;
memset(visted,0,sizeof(visted));
visted[0][1]=1; //从入口出发
dfs(0,1) ;
}运行截图：
PS 1.这是一个动态演示的程序，可以清晰的看到移动的动作，所以运行有奇效
2. 回溯之后要再打印一次，才能有回溯的效果，并且必须有sleep 函数，否则会因为程序运行太快而导致看不到回溯的效果。
3. 如果对于DFS搜索还不太懂的–>点这里,文中提到的马踏棋盘我会在下一篇博客中提到。
采用栈的数据结构
先来提出几个问题
1.为什么要用栈来实现？有什么好的地方？
2.di 有什么作用？为什么要它？
3.栈空与栈不空，有什么用？
4.大体思路是什么？
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <unistd.h>
#define MAXSTACKSIZE 100 //栈的大小
#define N 10 //二维迷宫大小
#define Entrance_row 0 //入口
#define Entrance_col 1
#define Exit_row 8 //出口
#define Exit_col 9
typedef struct position{ //坐标
int x;
int y;
}position ;
typedef struct SElement {
position p;
int di; //记录已经走了多少个方向
}SElement ;
typedef struct Mystack{
SElement *top;
SElement *base;
int stackSize ;
}Mystack ;
int Maze[N][N]={
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},//1
{2,0,0,2,0,0,0,2,0,2},//2
{2,0,0,2,0,0,0,2,2,2},//3
{2,0,0,0,0,2,2,0,0,2},//4
{2,0,2,2,2,0,2,0,2,2},//5
{2,0,0,0,2,0,0,0,0,2},//6
{2,0,2,0,0,0,2,0,0,2},//7
{2,0,2,2,2,0,2,2,0,2},//8
{2,2,0,0,0,0,0,0,0,0},//9
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2} //10
};
int IsEmptyStack(Mystack *path);
int InitStack(Mystack *path) // top ,base ,size
{
path->top = path->base =(SElement *)malloc(sizeof(SElement)*MAXSTACKSIZE);
if(path->top == NULL )
{
printf("Init stack is failed !!! \n");
return -1;
}
path->stackSize = MAXSTACKSIZE;
return 0;
}
int pop(Mystack *path ,SElement *t) //从path 中出一个元素给t
{
if(IsEmptyStack(path) == 1)
return 0;
*t = *(path->top-1);
path->top-- ;
return 1;
}
int push(Mystack *path ,SElement p) //入栈
{
*(path->top) = p ;
path->top++;
}
int IsEmptyStack(Mystack *path)
{
if(path->top == path->base ) return 1; //空栈返回 1
else return 0 ;
}
int print_MAZE(int Maze[N][N]) //打印迷宫
{
int i,j;
for(i= 0 ;i< N;i++)
{
for(j= 0 ;j< N ;j++)
{
if(Maze[i][j] == 10) printf("\033[31m * \033[0m") ;
else printf(" %d ",Maze[i][j]);
}
printf("\n\n");
}
}
int check(position now_try) //检查下一步是否越界和是否是墙
{
if(Maze[now_try.x][now_try.y] != 0) //0 代表走的通
return 0;
if(now_try.x < 0 && now_try.x >= N )
return 0;
if(now_try.y < 0 && now_try.y >= N )
return 0;
return 1;
}
position NextPosition(position now_try ,int direction) //获得下一个位置的坐标 x,y
{
position next ;
next.x= now_try.x;
next.y = now_try.y;
switch(direction)
{
case 4:next.y+=1;break; //东
case 3:next.x+=1;break; //南
case 1:next.x-=1;break;//西
case 2:next.y-=1;break;//北
}
return next ;
}
int main(void)
{
print_MAZE(Maze) ;
Mystack path ;
InitStack(&path);
position now_try ; //所尝试的位置
now_try.x= Entrance_row;
now_try.y= Entrance_col;
do{
if(check(now_try)) //进入if 语句就说明这个点能走，就把他赋值为10 ，入栈，找下一步，继续
{
Maze[now_try.x][now_try.y] =10 ;
SElement temp ;
temp.p.x= now_try.x;
temp.p.y= now_try.y;
push(&path,temp);
if(now_try.x == Exit_row && now_try.y == Exit_col )
break;
now_try = NextPosition(now_try,1); //先向一个方向进行探索
printf("\033c"); // 动态演示所走的路的语句
print_MAZE(Maze);
usleep(800000);
}
else //这个点为 2 ,不能走，那么就取出它的上一个（即栈顶元素），寻找其他方向
{
if(IsEmptyStack(&path) != 1) //栈不空
{
SElement t ;
pop(&path,&t); //要在被调函数中改变t
while(t.di == 4 && IsEmptyStack(&path) != 1){ //检查是否四个方向都已经被走过
Maze[t.p.x][t.p.y] = 9 ; //9 代表已经被探索过的路
pop(&path,&t);
}
if(t.di < 4) //如果四个方向没有走够，就换一个方向走
{
now_try = NextPosition(t.p,t.di+1);
t.di++;
push(&path,t);
}
}
}
}while( IsEmptyStack(&path) == 0 ); //0 就是有元素
printf("\033c");
print_MAZE(Maze);
return 0;
}运行截图：
问题解答：
1.首先我们都知道栈有先进后出的特点，那么我们的迷宫是否需要这种特点呐。如果走的通，那么就走，如果走不通，那是不是要回到前一步，找另外一个方向走。那么前一步怎么存储？是不是符合一个先存后取的顺序！OK ！这不正好与我们的栈的特点重合吗。
2.di 的作用有两个。一是表示方向，二是表示走了几个方向了。是不是感觉很拗口。那么我来简单解释一下。用1，2，3，4来表示东南西北，如果di==3,那么就说明北面还没有走，如果di == 4,那么就说明四个方向都已经走过了。
3.栈空与栈不空，有什么用？假如我们将迷宫改成了这样，那么会发生什么？
int Maze[N][N]={
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,0,2,2,2,,2,2,2,2},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2},
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2}
};
是不是会依次入栈，然后依次出栈，出栈之后是不是会栈空，如果不判断栈空的话是不是会陷入一种死循环的状态呐。
4.核心代码：
now_try.x= Entrance_row;
now_try.y= Entrance_col;
do{
if(check(now_try)) //进入if 语句就说明这个点能走，就把他赋值为10 ，入栈，找下一步，继续
{
Maze[now_try.x][now_try.y] =10 ;
SElement temp ;
temp.p.x= now_try.x;
temp.p.y= now_try.y;
push(&path,temp);
if(now_try.x == Exit_row && now_try.y == Exit_col )
break;
now_try = NextPosition(now_try,1); //先向一个方向进行探索
printf("\033c"); // 动态演示所走的路的语句
print_MAZE(Maze);
usleep(800000);
}
else //这个点为 2 ,不能走，那么就取出它的上一个（即栈顶元素），寻找其他方向
{
if(IsEmptyStack(&path) != 1) //栈不空
{
SElement t ;
pop(&path,&t); //要在被调函数中改变t
while(t.di == 4 && IsEmptyStack(&path) != 1){ //检查是否四个方向都已经被走过
Maze[t.p.x][t.p.y] = 9 ; //9 代表已经被探索过的路
pop(&path,&t);
}
if(t.di < 4) //如果四个方向没有走够，就换一个方向走
{
now_try = NextPosition(t.p,t.di+1);
t.di++;
push(&path,t);
}
}
}
}while( IsEmptyStack(&path) == 0 ); //0 就是有元素