1526: Huffuman树
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 5 解决: 5
[ 提交][ 状态][ 讨论版]
题目描述
基础练习 Huffuman树
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
通过这题也略微知道了Huffuman树的构造的方法
一般可以按下面步骤构建：
1，将所有左，右子树都为空的作为根节点。
2，在森林中选出两棵根节点的权值最小的树作为一棵新树的左，右子树，且置新树的附加根节点的权值为其左，右子树上根节点的权值之和。注意，左子树的权值应小于右子树的权值。
3，从森林中删除这两棵树，同时把新树加入到森林中。
4，重复2，3步骤，直到森林中只有一棵树为止，此树便是哈夫曼树。
AC代码
#include<stdio.h>
void sort(int *a,int n) {
int i;
int j;
int tmp;
for(i = 0;i < n;i++) {
for(j = 0;j < n;j++) {
if(a[i] > a[j]) {
tmp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = tmp;
}
}
}
}
int main() {
int n;
int a[101];
int b[101];
int i;
int sum;
scanf("%d",&n);
for(i = 0;i < n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
}
sum = 0;
while(n - 1 > 0) {
sort(a,n);
a[n - 2] = a[n - 2] + a[n - 1];
sum += a[n - 2];
n--;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}