本文涉及到的数字及运算均基于8位bit下的值。
原码、反码、补码均是计算机中对数字的二进制表示方法
原码
原码的最高位是符号位,其中1代表-,0代表+
其他位表示该数的二进制绝对值
例如,我们用8位二进制表示一个数,+2的原码为00000010,-2的原码就是10000010.
原码的优点就是简单直观,但原码也有一个很大的缺点就是不能直接参与运算,可能会出错。例如在数学上2+(-2)=0,而在二进制中00000010+10000010=10000010,换算成十进制为-2。显然出错了。
反码
正数的反码就是它的原码
负数的反码就是在原码的基础上,符号位不变,其它位按位取反
例如,2的原码与反码都是00000010;-2的原码是10000010,反码是11111101。
反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。
反码的出现解决了原码无法执行减法运算的问题,同时也失去的原码简单直观的优点。
但是反码仍然存在无法进行负数之间的运算的问题。例如11111110(-1)+11111100(-3)=11111010(-5)
补码
正数的补码就是它的原码
负数的补码就是它的反码加一
例如127的补码是01111111,-127的补码是10000001。
补码的出现完美得解决了反码的缺点,因此补码是计算机把减法运算转化为加法运算的关键编码。计算机数字运算就是基于补码的。
总结
1.正数的原码、反码、补码是一致的。
2.负数的补码是反码加1,反码是对原码按位取反,只是最高位(符号位)不变。
3.计算机数字运算均是基于补码的。