大数相乘

C语言实现大数相乘

• 原因

（1）在科学研究或者其他的统计中，很多时候会遇到非常大的数字，这时候就需要用到大数相加的方法来进行相加。（所给数超过了long long 的范围）
（2）数字太大会造成溢出问题

• 原理

（1）大数可能超出任何一种整数类型，会引发溢出问题，所以用字符串的格式存储数
（2）创建len1和len2作为字符串数组的大小，len3=len1+len2作为位数之和
（3）将字符串数组转换为对应的整数
（4） 两个大数，从末尾开始逐位相乘。相乘结果保存在另外一个数组里面(也从数组末尾开始依次往前保存)
（5）判断进位，将保存位置大于9的数进行进位处理。
（6）还原为字符串数组，再次倒序使其变为原有顺序后输出

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
void add(char a[],char b[],char c[])
{
	int	len1,len2,len3;
	int m,n,o,p,q,s,t,i,r;
    len1 = strlen(a);
	len2 = strlen(b);
	len3 = len1 + len2;
	for (m = 0;m < len1;m ++)             //把字符串数组转换为对应的整数
	{
		a[m] -= 48;
	}
	for (n = 0;n < len2;n ++)            //把字符串数组转换为对应的整数
	{
		b[n] -= 48;
	} 
	
	for (i = 0;i <= len1;i ++)
	{
		for (q = 0;q <= len1;q ++)
		{
			c[i+q] += a[i] * b[q] % 10;            //相乘取余放在当前位
			c[i+q+1] += a[i] * b[q] / 10;          //如果还有数，存入下一位
			for (r = i + q;r < len3;r ++)
			{
				if (c[r] > 9)                     //进位（这里小优化了一下算法，
				{                                 //没有使用计数器） 
					c[r] -= 10;
					c[r+1] ++;
				}
			} 
		}
	}
	for (t = 0;t < len3;t ++)         //还原每一位，成为字符串数组
	{
		c[t] += 48;             
	}
	if (c[len3-1] == '0')         //头位如果是零，不打印该位
	{
		c[len3-1] = 0;         
	}
}


void swap(char	d[])                          //倒叙函数
{
	int	j,k;
	for (j = 0;j < strlen(d) / 2;j ++)
	{
		k = d[j];                               //交换
		d[j] = d[strlen(d)-1-j];
		d[strlen(d)-1-j] = k;
	}
}


int	main()
{
	char a[10000];                     //创建数组，定义大小
	char b[10000];
	char c[10000]={};
	gets(a);
	gets(b);
	swap(a);                           //数组倒序 
	swap(b);                           //数组倒序 
	add(a,b,c);
	swap(c);                           //重新倒序使其变为原有顺序 
	puts(c);                           //输出 
	system("pause");                   //暂停程序
	return	0;
}