题目:最大子数组和:一个整数数组 nums
,找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
样例:
(图片来自力扣)
我的思路:
拿到题目后
首先的思路是遍历 将整个数组分割 分割为从第一项开始 从第二项开始
第二步求声明一个数组记录之前分割后数组所能输出的最大值
第三步 声明一个变量 记录在遍历过程中 (第 i 项开始的子数组)在第一项一直往后相加的过程里 和的峰值 存入第二步声明数组中;
从而暴力求解 ---- eg.nums[1]开始的子数组中的连续子数组最大和 ,记录;nums[2]开始的子数组中的连续子数组最大和 ,记录;nums[2]开始的子数组中的连续子数组最大和 ,记录.....
代码👇
int f(const int* nums, int count, int numsSize);
int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
int* sum = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));
int count = 0;
for (; count < numsSize; count++)
{
int i = f(nums, count, numsSize);//记录以nums[count]为开端的子数组的最大和
sum[count] = i; //你没看错 开始想的确实很复杂
}
int a = sum[0];
for (int n = 0; n != numsSize; n++) //遍历求sum数组内“子数组的最大和”中最大的
a = (a > sum[n]) ? a : sum[n];
free(sum);
return a;
}
int f(const int* nums, int count, int numsSize)
{
int i = nums[count];
int n = nums[count];
for (; count < numsSize - 1; count++)
{
n += nums[count + 1];
i = (i > n) ? i : n;
}
return i;
}
思路没问题(应该吧) 但 报错:QAQ
在处理庞大的数据样本面前 代码花费时间过过过过过过过过过过过长;
此思路所实现的代码 花费了过多的时间在重复的数据计算上
答案思路:
以每个nums[ ]数组内各个元素做尾端 寻找nums[n]和nums[n+1]之间的关系;
发现:以nums[n+1]结尾的数组的“子数组最大和” 仅与nums[n]的“子数组最大和”和nums[n+1]本身有关
int every_max=nums[0];
for(int i=1;i<numsSize;i++)
every_max=(nums[i]>(every_max+nums[i]))?nums[i]:every_max+nums[i];
第一步 思路是 every_max存储第1项为尾端的“子数组最大和” 然后【(第2项)是否大于(第1项为尾端的“子数组最大和”+第2项)】若大于则(第2项)其本身为(第2项为尾端的“子数组最大和”) 若小于 则(第1项为尾端的“子数组最大和”+第2项)的和为(第2项为尾端的“子数组最大和”) 多次循环。
【(第 i 项)是否大于(第 i-1 项为尾端的“子数组最大和”+第 i 项)】若大于则(第 i 项)其本身为(第 i 项为尾端的“子数组最大和”) 若小于 则(第 i-1 项为尾端的“子数组最大和”+第 i 项)的和为(第 i 项为尾端的“子数组最大和”)
第二步 思路是声明一个变量 在遍历的过程中 边遍历 边比较 第*项为尾端的“子数组最大和” 记录自己的最大值
int /*.....*/(/*.....*/,/*.....*/)
{
/*.....*/
int Max=nums[0];
for(/*.....*/;/*.....*/;/*.....*/)
{
/*.....*/
Max=(Max>every_max)?Max:every_max;
}
return Max;
}
最后实现:
int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
int every_max=nums[0];
int Max=nums[0];
for(int i=1;i<numsSize;i++){
every_max=(nums[i]>(every_max+nums[i]))?nums[i]:every_max+nums[i];
Max=(Max>every_max)?Max:every_max;}
return Max;
}
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