题目链接:CODE[VS] 1039 数的划分
状态转移方程:
dp[i][j]:表示数字i被分成j个数字之和的方法共有多少种 数字i分成j个数字之和共有几种方法:可以等价为:(1)+(2)
(1)数字i-j被分为j个数字之和(i-j +(1×j) = i) =
数字i由j个(不含1)数字相加(任意数字!=1)的和(每个组合每项+1)(2)i-1 被分为j-1个数字之和 (每项+1等与i) = 数字i由(j-1)个(不含1)的数字之和 +
(j-1)个1,使得每种组合中都包含1; = 数字i由j个数字相加的和(每个组合中另加一个1使每个组合的和从i-1变为i)
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i-1][j-1]
dp[i][j] = (1) + (2)
不知道说清楚没有,看了别人的博客加上与师兄讨论才明白的。
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> File Name: 111.cpp
> Author: dulun
> Mail: dulun@xiyoulinux.org
> Created Time: 2016年03月11日 星期五 18时01分58秒
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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 50086;
int dp[208][10];
int f(int m, int p)
{//搜索法
if(dp[m][p] > 0) return dp[m][p];
if(m < p) return 0;
if(p == 1) return dp[m][p] = 1;
return dp[m][p] = f(m-1, p-1) + f(m-p, p);
}
int main()
{
int n, k;
cin>>n>>k;
// for(int i = 1; i <= n; i++)
// {
// dp[i][1] = 1;
// dp[i][i] = 1;
// }
dp[0][0] = 1;
f(n, k);
cout<<dp[n][k]<<endl;
dp[0][0] = 1;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
//递推法
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= k ; j++ )
{
if(i >= j)
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-j][j];
}
}
// cout<<dp[n][k];
}