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CODE[VS] 1017 乘积最大

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4 2
1231

样例输出 Sample Output

62

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

做法：

map[i][j]: 从i到j组成的数

dp[j][k]: 从0到j，有k个乘号所得的值

dp[j][k]=max(dp[l][k-1]*map[l+1][k];

/*******************************
    > File Name: 1017_乘积最大.cpp
    > Author: dulun
    > Mail: dulun@xiyoulinux.org
    > Created Time: 2016年03月11日 星期五 17时03分54秒
 **********************/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 50;
int map[N][N];
int dp[N][10];


int main()
{
    int n, k;
    cin>>n>>k;

    char a[N];
    cin>>a;

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int m = 0;
        for(int j = i; j < n; j++)
        {
            m = m * 10 + a[j] - '0';
            map[i][j] = m;
        }
    }

    for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][0] = map[0][i];

    for(int i = 0; i < n; i++)
    for(int j = 1; j <= k; j++)
    for(int t = 0; t < i; t++)
    {
        dp[i][j] = max(dp[t][j-1]*map[t+1][i], dp[i][j]);
    }

    cout<<dp[n-1][k]<<endl;
    return 0;
}