题目描述 Description
小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和.
算法思想:设为n*n的矩阵,我们设置四个边界,up,down,left,right.最中心的数的下标为n/2,n/2;初始时，我们设置边界right=down=m+1;up=left=m-1,当我们完成一次右，上，左下时,rigth++;down++,up–;left–;继续循环,直到key >n*n，即矩阵已经填满.
代码如下:
#include<iostream>
#define N 100
using namespace std;
int main()
{
int a[N][N],n,key=2,i,j;
cin >> n;
int left=0,right=0,up=0,down=0,m=n/2;
down=right=m;
up=left=m-1;
int row=m,col=m;
a[row][col]=1;
while(key < n*n)
{
while(key<=n*n && col <= right){
a[row][++col]=key++;
}
while(key<=n*n && row > up){
a[--row][col]=key++;
}
while(key<=n*n && col > left){
a[row][--col]=key++;
}
while(key<=n*n && row <= down){
a[++row][col]=key++;
}
right++; //更新边界
down++;
up--;
left--;
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
cout << a[i][j]<<" ";
}
cout << endl;
}
int sum=0; //计算对角线和
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==j || i+j==n-1){
sum+=a[i][j];
}
}
}
cout << sum<<endl;
}