51Nod 1007 正整数分组

1007 正整数分组

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。 例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3
5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

1

思路：

一开始想的是，先从大到小排序，类似贪心，分两队，l,r,　每次将元素从大到小，放入当前较小的一堆，估计会错，想到了dp但是没行动，先贪一把试试

伪代码：

for(int i = 0; i < n; i++)
{
    if(l > r) l+=a[i];
    else      r+=a[i];
}

结果发现　有四五组数据不过，贪错了，后来想想，显然01背包嘛，后改成０１背包．．． 先求总和，再求平均数，以数字大小作为重量和价值，最后求出总重量为平均数是最大价值，与平均数做差后乘２，如果总和为奇数，结果再加一，偶数不加一．

/*************************************************************************
    > File Name: 1007.cpp
    > Author: dulun
    > Mail: dulun@xiyoulinux.org
    > Created Time: 2016年04月02日 星期六 16时03分41秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 50086;

int a[N];
int dp[N];


int main()
{
    int n;
    int sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum += a[i];
    }

    int flag = 0;
    if(sum % 2 == 1) flag = 1;
    int ave = sum / 2;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    for(int v = ave; v >= a[i]; v--)
    {
        dp[v] = max(dp[v-a[i]]+a[i], dp[v]);
    }
    printf("%d\n", 2*(ave-dp[ave])+flag);


    return 0;
}