有一个天平,需要在最少的次数中找到n个硬币中的一个假币.
分析.
1.天平两端放同样多的硬币才能进行判断
2.每次操作都将原有n个硬币分为leftn做盘硬币个数,rightn右盘硬币个数.lastn剩余硬币个数.
则的d[n],表示有n个硬币时的最少称量次数.
d[n]=max{d[leftn],d[rightn],d[lastn]}+1;
可以动归
由于形势较为简单可以判断当
使得d[n]最小要求max{d[leftn],d[rightn],d[lastn]},最小,经过尝试发现尽量将物品分为三份,
n/3,剩余的一定是0,1,2,则不剩余时则max为d[n/3],若剩余是1,max=d[n/3+1],否则剩余位2,时
leftn,rightn,lastn,找其中两个平摊剩余的两个,max=d[n/3+1](每个部分最少情况下最多有n/3+1)
4.显然当只有n=0||n==1是d[n]=1;
#include <iostream>
using namespace std;
int ansGeting(int n){
int count=0;
while(n!=0&&n!=1){
n=n/3+(n%3==0?0:1);
count++;
}
return count;
}
int main(){
int n;
memset(&d[4],-1,sizeof(d)-4);
while(cin>>n)
cout<<ansGeting(n)<<endl;
return 0;
}